三维重建

第一章: 摄像机几何

三维世界是怎么通过摄像机几何映射成二维的?

针孔模型 & 透镜

针孔摄像机 image.png

针孔摄像机 image.png

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随着光圈减小,成像效果如何变化? 越来越清晰,越来越暗 如何应对到达胶片的光线变少? 增加透镜: 透镜将多余光线聚焦到胶片上,增加了照片的亮度 image.png

摄像机 & 透镜 image.png

近轴折射模型 image.png

透镜问题: 径向畸变 image.png

像平面到像素平面 image.png

像素坐标系 image.png

p到p(撇)的变换是线性的吗? 不是线性变换,z不是常数

齐次坐标 image.png

齐次坐标系中的投影变换 image.png

摄像机投影矩阵 image.png

摄像机偏斜 image.png

摄像机几何

摄像机坐标系下的摄像机模型 image.png

K有多少个自由度? 5个自由度

摄像机几何 image.png

各个符号的物理意义及其维度分别是什么? image.png

投影矩阵有多少个自由度? 11个自由度 5个摄像机内参数+6个摄像机外参数 = 11个自由度

P(撇)转换成欧式坐标该如何写 image.png

规范化摄像机 image.png

定理: image.png

投影变换的性质: 1.点投影为点 2.线投影为线 3.近大远小 4.角度不再保持 5.平行线相交

其他摄像机模型

弱透视投影摄像机: image.png

各种摄像机模型的应用场合: 正交投影: 更多应用在建筑设计或者工业设计行业 弱透视投影在数学方面更简单 当物体较小且较远时准确,常用于图像识别任务 透视投影对于3D到2D映射的建模更为准确 用于运动恢复结构或SLAM

第二章: 摄像机标定

第三章: 单视图重建

第四章: 三维重建基础与极几何

第五章: 双目立体视觉重建

第六章: 多视图重建

第七章: 运动恢复结构(SFM)系统设计

第八章: 同时定位与建图(SLAM)系统设计