数学建模 - matlab

matlab

1.matlab界面及基本操作

clc — 清空命令行 clear — 清空工作区 按上方向键 — 调用历史命令 % 后面写的都是注释 命令行敲回车执行 脚本文件 函数文件结尾尾缀.m 实时脚本文件尾缀.mlx 分节符

2.matlab中两种引号

如果字符串本身有双引号,用双重双引号,让matlab识别双引号 如果字符串本身有单引号,用双重单引号,让matlab识别单引号 双引号得到的是1个string变量,单引号得到的是多个char变量 所以单引号可以用()访问第几个字符

3.matlab矩阵运算

image.png

1.plot(b) plot函数作图以索引为横坐标.索引就是该数字在矩阵里是"第几个" 2.grid on添加灰色网格线 3.多维矩阵:以空格或逗号分隔同一行元素,分号分隔各行 4.常见运算：转置A’，取逆inv(），求特征值和特征向量eig() 5.矩阵乘法*,和矩阵点乘.* 6.矩阵方程求解 A*x = b X = A\b %表示A的逆矩阵乘以矩阵b(无论是斜杠还是反斜杠谁在相对下面的位置谁就取逆矩阵) 7.如果一个操作数是标量,而另一个数不是标量,则matlab会将该标量隐式扩展为与另一个操作数具有相同的大小 隐式扩展 image.png

4.matlab的4种二维图

1.线图 plot函数代码示例

x = 0:0.05:30; %从0到30,每隔0.05取一次值 y = sin(x) y2 = cos(x) %plot(x,y,‘r’,‘LineWidth’,2) plot(x,y,‘r’,x,y2,‘g’,‘LineWidth’,2) xlabel(“横轴标题”) ylabel(“纵轴标题”) grid on %显示网格 axis([0 20 -1.5 1.5]) %设置横纵坐标范围 2.条形图 bar函数创建条形图 barh函数用来创建水平条形图

t = -3:0.5:3; p = exp(-t.*t) %e的-t的平方 bar(t,p) barh(t,p) 3.极坐标图 polarplot函数用来绘制极坐标图

theta = 0:0.01:2pi; %弧度 %abs求绝对值或复数的模 radi = abs(sin(2theta).cos(2theta)); %半径(注意是点乘) polarplot(theta,radi) %括号内是弧度和半径 4.散点图 scatter函数用来绘制x和y值的散点图

5.matlab三维图和内嵌子图

1.三维曲面图 surf函数可以用来做三维曲面图。一般是展示函数z = z(x,y)的图像. 首先需要用meshgrid创建好空间上(x,y)点

[X,Y] = meshgrid(-2:0.05:2); %Z = X.^2 + Y.^2 Z = X.*exp(-X.^2-Y.^2); surf(X,Y,Z); colormap hsv % colormap设置颜色,可跟winter,summer等 colorbar 2.子图 使用subplot函数可以在同一窗口的不同子区域显示多个绘图

theta = 0:0.01:2pi; %弧度 %abs求绝对值或复数的模 radi = abs(sin(2theta).cos(2theta)); %半径(注意是点乘) Height = randn(1000,1) %生成1000行1列的符合正太分布的随机数 Weight = randn(1000,1)

subplot(2,2,1); surf(X.^2); title(‘1st’); subplot(2,2,2); surf(Y.^3); title(‘2nd’); subplot(2,2,3); polarplot(theta,radi); title(‘2nd’); subplot(2,2,4); scatter(Height,Weight); title(‘4th’);

6.matlab导入数据

导入的范围

导入的数据的范围默认是从第二行开始的，第一行一般是标题行 如果不想导入所有数据，可以按住ctrl键，选择想导入的内容，例如某行，某列 变量名称行也就是导入之后，matlab里表讴歌最上方会显示变量，一般默认选择原文件第一行。但是只能识别英文.如果是汉字则变成VerName

导入类型

image.png

处理无法导入的数据

选择替换,则所有字符串都变成NaN 选择排除行，那么某一行只要有字符串，这一行数据都不会被导入 选择排除列，同上

7.matlab处理缺失值和异常值

算法

线性规划

概念

线性规划就是再一组线性约束条件下,求线性目标函数的最大或最小值. ‘‘线性"就是所有变量都是一次方 image.png

关键词:怎样安排/分配，尽量多少，利润最大，最合理

线性规划-代码实现

模型化为matlab标准型:目标函数最小值,约束条件小于等于号或等号 求y的最大值等价于求-y的最小值

linprog

1.求解线性规划问题

x = linprog(f, A, b, Aeq, beq, lb, ub) f：目标函数的系数向量，表示目标函数 minfTx。 A 和 b：不等式约束 Ax≤b。 Aeq 和 beq：等式约束 Aeqx=beq。 lb 和 ub：变量的上下界，分别表示 lb≤x≤ub。

intlinprog

2.求解整数线性规划问题

x = intlinprog(f, intcon, A, b, Aeq, beq, lb, ub)

linprog 的其他选项

options：可以通过 optimoptions 设置优化选项，例如算法选择（‘dual-simplex’、‘interior-point’ 等）。

options = optimoptions(’linprog’, ‘Algorithm’, ‘dual-simplex’); x = linprog(f, A, b, Aeq, beq, lb, ub, options);

optimproblem

4.用于定义优化问题，包括线性规划问题。

prob = optimproblem; prob.Objective = f’ * x; prob.Constraints.cons1 = A * x <= b; prob.Constraints.cons2 = Aeq * x == beq; [sol, fval] = solve(prob);

optimoptions

5.用于设置优化选项，例如算法选择、容差、迭代次数等。

options = optimoptions(’linprog’, ‘Algorithm’, ‘interior-point’, ‘Display’, ‘iter’);

可以转化为线性规划的问题

线性规划模型建模实战与代码

没搞太懂

整数规划